Δημήτρης Χριστοδούλου: Ο σπουδαιότερος εν ζωή Έλληνας μαθηματικός μιλάει στη LiFO

Δημήτρης Χριστοδούλου: Ο σπουδαιότερος εν ζωή Έλληνας μαθηματικός μιλάει στη LiFO   . «Είναι τόσο ρευστά τα δεδομένα καθημερινά, που οι προβλέψεις για το μέλλον είναι ιδιαίτερα επισφαλείς».

«Θυμάμαι ότι πήγαινα στη Σχολή Μωραΐτη, αλλά αγαπούσα πολύ τον αθλητισμό, ειδικά την ενόργανη. Νομίζω ότι κάποια στιγμή, πρέπει να ήμουν γύρω στα 14, είχα τελειώσει τη Γ’ Γυμνασίου, χωρίς ακόμη να έχω ανακαλύψει την αιτία, ενδιαφέρθηκα πάρα πολύ για ένα πρόβλημα ευκλείδειας γεωμετρίας. Αφορούσε την τριχοτόμηση μίας γωνίας. Αυτό το πρόβλημα ήταν η σπίθα που άναψε μέσα μου, ξεκινώντας ένα φλέγον ενδιαφέρον για τα μαθηματικά και τη θεωρητική φυσική. Κάπως έτσι, λοιπόν, έπιασα στα χέρια μου τον διαβήτη, το μολύβι και εισχώρησα στον κόσμο της φυσικής και των μαθηματικών κανόνων. Επίσης, πάντα μου άρεσε να διαβάσω τα βιβλία της επόμενης τάξης και να λύνω τις ασκήσεις. Άλλα ενδιαφέροντα δεν είχα και, μάλιστα, έλυνα και τις ασκήσεις των συμμαθητών μου. Ακόμη και φοιτητές του Πολυτεχνείου ερχόντουσαν για να τους λύσω τα προβλήματα. Στη συνέχεια, όταν ήμουν 17 ετών, έφυγα από την Ελλάδα και πήγα για μεταπτυχιακές σπουδές στη Φυσική στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον των ΗΠΑ. Ήμουν μαθητής της Β’ Λυκείου τότε. Ολοκλήρωσα το διδακτορικό μου μέσα σε τρία χρόνια. Η συνέχεια είναι γνωστή, αφού ξεκίνησα να εργάζομαι ως καθηγητής και ερευνητής σε πανεπιστήμια της Αμερικής και της Ευρώπης. Ήδη, είχα μυηθεί στις έννοιες του χώρου και του χρόνου και είχα μαγευτεί με τη γεωμετρία του Ρήμαν και τη σχετικότητα του Αϊνστάιν».

— Πώς καταφέρνετε σε ηλικία 20 ετών να λάβετε το διδακτορικό σας στη Φυσική από το Πανεπιστήμιο Πρίνστον;

Αρχικά, είχα έρθει σε επαφή με τον Αχιλλέα Παπαπέτρου, τον διακεκριμένο θεωρητικό φυσικό στο Παρίσι, μέσω ενός φίλου του πατέρα μου, ηλεκτρολόγου-μηχανολόγου, του Σπύρου Μιχαλοπούλου. Μετέπειτα, ο Παπαπέτρου μίλησε στον John Wheeler, καθηγητή Φυσικής του Πρίνστον, που βρισκόταν τότε με άδεια στο Παρίσι. Μάλιστα, ο Wheeler επιθυμούσε διακαώς να με κάνει κατ’ εικόνα και ομοίωσή του. Κάπως έτσι με κάλεσαν στο Παρίσι για να με εξετάσουν. Πέρασα τις εξετάσεις επιτυχώς και εισηγήθηκαν στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον να γίνω δεκτός ως «υπό δοκιμασία φοιτητής». Ωστόσο, μετά από 9 μήνες έγινα δεκτός κανονικά στο μεταπτυχιακό και σε ηλικία 19 ετών δημοσίευσα την πρώτη μου επιστημονική εργασία. Ήταν το φθινόπωρο του 1970, έναν μήνα μετά τα 19α γενέθλιά μου, όταν δημοσίευσα την επιστημονική εργασία «Αντιστρεπτοί και μη αντιστρεπτοί μετασχηματισμοί στη φυσική των μελανών οπών», που άνοιξε ένα καινούργιο κεφάλαιο, τη θερμοδυναμική των μελανών οπών.

— Και πώς βρεθήκατε να ασχολείστε με τα μαθηματικά;

Προσωπικά, πάντα πίστευα ότι τα μαθηματικά και η φυσική αποτελούν μια ενιαία επιστήμη. Πάντοτε πρέσβευα ότι τα μαθηματικά δίνουν τις απαντήσεις στα ερωτήματα και η φυσική είναι η επιστήμη η οποία τις ερμηνεύει. Θυμηθείτε ότι ο Γαλιλαίος είχε πει ότι το βιβλίο της φύσεως είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών. Ωστόσο, όταν ήμουν 26 ετών, ο άνθρωπος-κλειδί ήταν ο Jurgen Ehlers, Γερμανός φυσικός, ο οποίος είχε μια ιδιαίτερη αγάπη στα μαθηματικά. Κι έτσι η έρευνά μου εστιάστηκε στη Θεωρία των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, της Διαφορικής Γεωμετρίας, της Θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας, των εξισώσεων του Αϊνστάιν καθώς και της Μηχανικής των Ρευστών. Την ίδια στιγμή, ευτύχησα στη διαδρομή μου να συναντήσω κορυφαία μυαλά όπως ο Πολ Ντιράκ. Μη λησμονείτε ότι η συμβολή του Ντιράκ στα αρχικά στάδια της κβαντομηχανικής και της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής θεωρείται πολύ σημαντική.

— Στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, έχετε αποδείξει την ευστάθεια του χωρόχρονου Minkowski στον οποίο ζούμε και έχετε διατυπώσει αυστηρά θεωρήματα σχετικά με τον σχηματισμό των Μελανών Οπών. Θα θέλατε να μας το εξηγήσετε;

Η απόδειξη της καθολικής ευστάθειας του επίπεδου χωροχρόνου της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, η οποία έχει ονομαστεί «Χωροχρόνος Minkowski», στο πλαίσιο της γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, αναφέρεται στον χωροχρόνο ο οποίος είναι καμπύλος και η καμπυλότητα, που αντιστοιχεί στη βαρύτητα, υπακούει στις εξισώσεις Αϊνστάιν. Οφείλω να πω ότι γι’ αυτή την απόδειξη έχω συνεργαστεί με τον Ρουμάνο μαθηματικό Σέργιο Κλάινερμαν. Μάλιστα, χρειάστηκαν έξι χρόνια εργασίας, όταν και οι δυο βρισκόμασταν στην ηλικία μεταξύ των 34 και 40. Αποτέλεσμα ήταν μια μονογραφία 514 σελίδων με τίτλο «Η καθολική μη γραμμική ευστάθεια του χώρου Minkowski». Ουσιαστικά, το έργο αυτό απέδειξε την ευστάθεια του επίπεδου χωροχρόνου της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας στο πλαίσιο της γενικής θεωρίας. Επίσης, έδωσε μια ενδελεχή περιγραφή της ασυμπτωτικής συμπεριφοράς των λύσεων. Ειδικότερα, μια αρχική διαταραχή στο υφάδι του χωροχρόνου διαδίδεται σε κύματα και αυτά είναι τα βαρυτικά κύματα. Σκεφτείτε, για παράδειγμα, τη διαταραχή των ήρεμων νερών μιας λίμνης όταν ρίξουμε σε αυτή μια πέτρα. Ωστόσο, όπως έδειξα σε μια εργασία με τίτλο «Η μη γραμμική φύση της βαρύτητας και τα πειράματα βαρυτικών κυμάτων», η οποία αποτελεί συνέχεια του εν λόγω έργου, υπάρχει μια λεπτή διαφορά με το παράδειγμα της λίμνης. Διότι, ενώ ο χωρόχρονος –όπως και η λίμνη– γίνεται ξανά επίπεδος μετά την παρέλευση των κυμάτων, ο τελικός επίπεδος χωρόχρονος σχετίζεται κατά μη τετριμμένο τρόπο με τον αρχικό επίπεδο χωροχρόνο, τούτο δε έχει ως επακόλουθο ένα παρατηρήσιμο φαινόμενο, τη μόνιμη μετατόπιση των πειραματικών μαζών ενός ανιχνευτού βαρυτικών κυμάτων.

— Ποια είναι η συνεισφορά, λοιπόν, του έργου σας επί της ευστάθειας του χωροχρόνου Minkowski;
Προφανώς, εισήγαγε μερικές νέες βασικές μαθηματικές ιδέες. Στις προηγούμενες εργασίες στον τομέα των μερικών διαφορικών εξισώσεων, προσπαθούσε κανείς να ελέγξει τις λύσεις μέσω νορμών ορισμένων ως προς μια τεχνητή προϋπάρχουσα δομή. Αυτή η βασική γραμμική προσέγγιση αποτυγχάνει να ελέγξει τις λύσεις καθολικά.

ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ

— Κατά τη γνώμη σας, ποια ήταν η πιο πρωτότυπη συνεισφορά του Αϊνστάιν;

Η γενική θεωρία της σχετικότητας, η οποία συνδύασε τις δυο προεκτάσεις της γεωμετρίας στην έννοια του καμπύλου χωροχρόνου και έδειξε ότι τα φυσικά φαινόμενα της βαρύτητας δεν είναι παρά η εκδήλωση της καμπυλότητας του χωροχρόνου. Επιπλέον, διατύπωσε τους νόμους τους οποίους υπακούει η γεωμετρία του χωροχρόνου – νόμοι οι οποίοι εμπεριέχουν τον νόμο της παγκόσμιας έλξης καθώς και τους νόμους της κίνησης του Νεύτωνα. Οι νόμοι αυτοί έχουν τη μορφή ενός συστήματος μερικών διαφορικών εξισώσεων, οι οποίες είναι γνωστές ως εξισώσεις του Αϊνστάιν.

— Ποιο είναι το πιο δύσκολο πρόβλημα που έχετε λύσει;

Απ’ αυτά που έχω λύσει ή απ’ αυτά που δεν έχω λύσει ακόμη; (γέλια). Νομίζω ότι είναι αυτό που αφορά τις εξισώσεις του Euler και διέπουν τη ροή συμπιεστών ρευστών. Ολοκληρώθηκε πρόσφατα και το αποτέλεσμα είναι μια μονογραφία περίπου χιλίων σελίδων με τίτλο «Ο σχηματισμός κυμάτων κρούσεως σε τρισδιάστατα ρευστά». Αναλύει λεπτομερώς τι γίνεται έπειτα από πολύ χρόνο, όταν έχουμε μια αυθαίρετη αρχική διαταραχή σε πεπερασμένη περιοχή ενός συμπιεστού ρευστού στον τρισδιάστατο χώρο, με οποιαδήποτε θερμοδυναμική εξίσωση καταστάσεως. Επίσης, η ιστορία και η δυναμική της ανάπτυξης της επιστήμης δεν είναι σχεδόν ποτέ γραμμική. Παρ’ όλα αυτά, ένας τομέας έρευνας όπου αναμένω σημαντική πρόοδο των γνώσεών μας είναι η υδροδυναμική. Για παράδειγμα, όσον αφορά την τυρβώδη ροή και τους στροβιλισμούς των υγρών, δεν διαθέτουμε καμία απολύτως ικανοποιητική επιστημονική εξήγηση.

— Γιατί οι μαύρες τρύπες συγκαταλέγονται στα πιο μυστηριώδη και τρομακτικά σημεία του σύμπαντος;

Μια μαύρη τρύπα είναι περιοχή του χωροχρόνου που δεν είναι παρατηρήσιμη από το άπειρο. Η μαύρη τρύπα αποτελεί μεγάλη παραμόρφωση του χωροχρόνου που συνεπάγεται την απαγόρευση διαφυγής σε οτιδήποτε εισέλθει σε αυτήν, ακόμη και στο ίδιο το φως. Ο χωροχρόνος στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας φτάνει σε ένα τέλος. Πλησιάζοντας αυτό το τέλος, η παραμόρφωση τείνει στο άπειρο. Έχουμε, λοιπόν, ανωμαλία στη δομή του χωροχρόνου.

— Τι είναι τα μαθηματικά για σας;

Ένας τρόπος σκέψης. Πάντα με γοήτευε η πολυπλοκότητά τους. Εμπεριέχουν μια ομορφιά χωρίς να σου προξενούν συναισθήματα, εκτός από το δέος που σου προκαλούν. Με συναρπάζει ως μια νοητική και εμπειρική διαδικασία. Πρόκειται για ένα ανεκτίμητο μέσο κατανόησης του κόσμου αλλά και της λογικής συγκρότησής του. Άλλωστε, όλα τα βασικά και θεμελιώδη ερωτήματα για τη δημιουργία του σύμπαντος περιγράφονται με μαθηματικά μοντέλα.

— Η έμπνευση πότε συνήθως σας επισκέπτεται;

Δεν ξέρω σε άλλους τι συμβαίνει, αλλά σε μένα η έμπνευση έρχεται πάντοτε τη νύχτα, όταν βρίσκομαι σε εκείνη την ενδιάμεση κατάσταση μεταξύ βαθύ ύπνου και εγρήγορσης. Ξέρετε, σε εκείνο το σημείο η συγκέντρωση στον κόσμο των ιδεών είναι η μεγίστη.