Share |

Θεέ του ουρανού και του παντός,

αυτείν’ οι γραμματισμένοι,

αυτείν’ οι πολιτισμένοι,

έκαμαν και κάνουν αυτά τα λάθη…

Στρατηγός ΜΑΚΡΥΓΙΑΝΝΗΣ


Expedia

Τετάρτη 8 Απριλίου 2026

Μεγάλοι Έλληνες Γεωμέτρες . . . Πέτρος ΤΟΓΚΑΣ

 Ιστορικό Αρχείο Φροντιστών - Κωνσταντάρας Γιώργος

 
Ακολουθήστε

Μεγάλοι Έλληνες Γεωμέτρες . . . Πέτρος ΤΟΓΚΑΣ . . . . (1ο μέρος)
Έχει συνδεθεί με την Γεωμετρία για πολλές γενιές μαθητών και Μαθηματικών. Σε κανένα, όμως, από τα βιβλία του δεν έχει πληροφορίες για την βιογραφία του ή τις σπουδές του.
Απο τα εξώφυλλα των βιβλίων γνωρίζουμε ότι υπήρξε Επίτιμος Δ/ντης Βαρβακείου και καθηγητής Σχολής Ευελπίδων.
Το ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΡΧΕΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ με την βοήθεια αρκετών φίλων έχει συλλέξει βιογραφικά στοιχεία, τα οποία υπάρχουν σε αναρτήσεις του Ι.Α.Φ. και τα αναρτώ συγκεντρωμένα πλέον σήμερα.
Ο Πέτρος Γεωργίου ΤΟΓΚΑΣ γεννήθηκε στη Μεγαλόπολη στις 13 Αυγούστου 1894.
Αποφοίτησε από την Παιδαγωγική Ακαδημία Αθηνών και κατόπιν ενεγράφη και περάτωσε τις σπουδές του στο Μαθηματικό τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Από το 1922 ξεκίνησε την σταδιοδρομία του ως καθηγητής των μαθηματικών σε διάφορα γυμνάσια των Αθηνών.
Διετέλεσε διευθυντής της Βαρβακείου προτύπου σχολής μέχρι το 1958, με τον βαθμό του γενικού επιθεωρητού.
Δίδαξε μαθηματικά στην σχολή Ευελπίδων τα έτη 1950 και 1951.
Υπήρξε ενεργό μέλος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας από το 1930 και μάλιστα για μια τετραετία ήταν αντιπρόεδρος του διοικητικού συμβουλίου της.
Είχε τιμηθεί με τον χρυσό σταυρό του Φοίνικος, ο οποίος αποτελούσε πολεμικό μετάλλιο.
Απέκτησε ένα γιό και 3 κόρες και η σύζυγός του απεβίωσε νωρίς (στις αρχές της δεκαετία του ’60 ; ).
Το γραφείο του ήταν στην οδό Ιπποκράτους 6, ενώ διέμενε στην Πιπίνου 22 (Κυψέλη).
Ήταν κάτοχος της Γαλλικής γλώσσας.
Δεν ασχολήθηκε με φροντιστήρια, αλλά επικεντρώθηκε αποκλειστικά με τη διδασκαλία σε δημόσια σχολεία και την συγγραφή βιβλίων και περιοδικών.
Έγραφε απλά, κατανοητά και με σαφήνεια, με αποτέλεσμα τα βιβλία του να καταστούν δημοφιλή στον κόσμο των μαθητών. Τα βιβλία αυτά βοήθησαν και τους καθηγητές οι οποίοι δίδασκαν στα σχολεία της επικράτειας, διότι περιείχαν πλήθος ασκήσεων και οι λύσεις που έδινε ήταν κατανοητές.
Πολλά οφείλουμε στον Τόγκα, όλοι οι των θετικών επιστημών της γενιάς μου, αλλά και προηγούμενων και επόμενων γενιών.
Το μικρό αυτό σημείωμά μου, αποτελεί ύστατο φόρο τιμής, σε έναν από τους πρωτοπόρους μαθηματικούς, οι οποίοι προσπάθησαν για την ανύψωση της μαθηματικής στάθμης στη μέση εκπαίδευση της πατρίδας μας.
ΥΓ. 1) Μερικά από τα βιογραφικά που αναφέρω τα βρήκα στο «Ελληνικόν Who’s who» του 1965.
2) Οι φωτογραφίες προέρχονται από την έκδοση του Βαρβακείου ιδρύματος: «150 χρόνια Βαρβάκειο. Η σχολική ζωή σε ένα ιστορικό σχολείο»
από Ανυφαντάκη Ιωάννη, φυσικό, απόφοιτο Βαρβακείου.
Τα βιβλία ΤΟΓΚΑ πρωτοεκδόθηκαν το 1945.
Το προσδιορίζω από την Α΄ έκδοση καθώς αναγράφει στο εξώφυλλο: οδός ΤΣΩΡΤΣΙΛ, που είναι η οδός Σταδίου. Είχε αλλάξει όνομα, τον Μάρτιο του 1945 αλλά το όνομα αυτό διατηρήθηκε για πολύ λίγο διάστημα, όπως αναφέρουν εφημερίδες εποχής. Το βιβλίο κοστίζει 40.000 δρχ. Την Τρίτη έκδοση του ιδίου τόμου την τοποθετώ στα χρόνια μετά το 1953 διότι αναγράφει τιμή 35 δρχ.
Απο αναζήτηση στα ψηφιακά αρχεία της ΕΜΕ και σε βιβλία του έχω τις εξής πληροφορίες :
Υπήρξε μέλος της ΕΜΕ και διετέλεσε και Αντιπρόεδρος. Απο το 1932 εκδίδει τον "Μαθηματικό Φάρο" μηνιαίο μαθητικό περιοδικό με ανεβασμένη στάθμη ασκήσεων και πανελλήνια κυκλοφορία. Εκεί λοιπόν βλέπουμε ότι το 1932 είναι Καθηγητής στο Β΄ γυμνάσιον Θηλέων Αθήνας , ενώ στο τεύχος Δεκεμβρίου 1934 αναφέρεται μόνον ως ΄ καθηγητής Μαθηματικών΄.
Αλλά, στο τεύχος 33 του Οκτωβρίου 1935 είναι πλέον Καθηγητής της ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΒΑΡΒΑΚΕΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ.
Τα έτη 1955-1956 είναι Δ/ντής του Πρακτικού λυκείου Βαρβακείου.
Το 1936 αρθρογραφεί στο Δελτίο Λειτουργών Μ.Ε. όπως αναφέρει ο κ. Θωμαίδης στο βιβλίο του "Μαθηματικά και Εξετάσεις" (Ζήτη,2009,Θεσνικη). Τέλος να αναφέρω ότι διεύθυνση κατοικίας δίνει : Ευφρονίου18 Παλαιά Σκοποβολή.

Πέτρος ΤΟΓΚΑΣ και Θεόδωρος ΠΑΣΣΑΣ


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

ΛΙΣΤΑ ΙΣΤΟΛΟΓΙΩΝ

Η «ΣΠΙΘΑ» άναψε για τη Νέα Ελλάδα
Ο Μίκης Θεοδωράκης, στο κατάμεστο αμφιθέατρο του Ιδρύματος Μιχάλη Κακογιάννη, άναψε χθες (1 Δεκεμβρίου 2010) τη «ΣΠΙΘΑ» του ΚΑΘΑΡΤΗΡΙΟΥ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΟΥΡΓΟΥ ΠΥΡΟΣ για ΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΑΔΑ.
Κώστας Τσιαντής


«…ανέστιος ειν’, που χαίρεται αν ξεσπάσει
ανάμεσα σε φίλους και δικούς ξέφρενη αμάχη.»
Όμηρος (Ι, 63-64)


Του Ηλία Σιαμέλου (Από antibaro 7/12/2010)

Όντας περαστικός, είπα, το βλέφαρό μου για λίγο ν’ ακουμπήσω στου διαδικτύου τις φιλικές ιστοσελίδες! Να δω τα εκθέματα της σκέψης των πολλών, ν’ ακούσω τις ιαχές τους. Όμως άλλα είδαν τα μάτια μου στο θαμποχάρακτο κατώφλι τους. Ο ένας κρατάει την πύρινη ρομφαία, ο άλλος κοντάρια και παλούκια και πιο πέρα ο φίλος τρίβει την τσακμακόπετρά του, εκεί απόκοντα, στις νοτισμένες αναφλέξεις του συστήματος.
-Ω, είπα, ω θεληματάρικα παιδιά, που παίζετε κρυφτό, στα πιο ρηχά σοκάκια ενός εξωνημένου καθεστώτος. Κύματα, κύματα έρχονται τα λόγια σας με θόρυβο και φεύγουν. Δεν έχουν φτερά, δεν έχουν μέσα τους τούς ήχους των πονεμένων.
Μόνο να, κατηγόριες, κατηγόριες, και λόγια επικριτικά από ανθρώπους που εμφανίζονται σαν οι μοναδικοί κάτοχοι της αλήθειας. Κι όλα αυτά, τούτη τη μαύρη ώρα της γενικευμένης υπνογένειας! Δε μπορεί, είπα, κάπου θα υπάρχει η συζυγία των ψυχών, κάπου το πάρτι της στενοποριάς θα πάρει τέλος.
Μα τι θέλω να πω; Για ποιο πράγμα τόση ώρα τσαμπουνάω; Ναι, ναι, μα για του λύκου το χιονισμένο πέρασμα μιλάω ! Μια κίνηση έκανε ο Μίκης Θεοδωράκης και πέσανε όλοι πάνω του για να τον φάνε. Και δε ρίχτηκαν πάνω του οι οχτροί, δεν όρμησε πάνω του της Νέας Τάξης η αρμάδα. Όρμησε το ίδιο το περιοδικό «Ρεσάλτο»! Όρμησε το μετερίζι εκείνο που στις σελίδες του την άστεγη ψυχή μας τόσα χρόνια είχαμε αποθέσει!

Είμαι στο Κοιμητήριο, δίπλα στον τάφο της γυναίκας μου. «Ερευνώ πέρα τον ορίζοντα και, σκύβοντας προσπαθώ με τα δάχτυλα να καθαρίσω την πλάκα του τάφου νάρθει ν’ ακουμπήσει η σελήνη…»*. Ναι, εκείνη μου το έλεγε: Πρόσεχε, πρόσεχε τον κόσμο μας. Πρόσεχε τους ανθρώπους, ενώ μου απάγγελνε με δάκρυα τους στίχους του αγαπημένου της ποιητή : «Αυτός αυτός ο κόσμος /ο ίδιος κόσμος είναι… Στη χάση του θυμητικού / στο έβγα των ονείρων … Αυτός ο ίδιος κόσμος / αυτός ο κόσμος είναι. Κύμβαλο κύμβαλο / και μάταιο γέλιο μακρινό!»…**
Σκέφτομαι, σκέφτομαι κι άκρη δε βρίσκω. «Τελικά αυτή η άμυνα που θα μας πάει, σαν μας μισήσουνε κι’ οι λυγαριές;»** *

Ναι, στο τέλος θα μισήσουμε τον ίδιο μας το εαυτό ή θα τρελαθούμε. Δε γίνεται τη μια μέρα να βάζεις στο εξώφυλλο του «Ρεσάλτο» τη φωτογραφία του Μίκη και την άλλη βάναυσα να τον λοιδορείς. Δε γίνεται τη μια μέρα να ελπίζεις στο φως και την άλλη να γουρουνοδένεσαι με το σκοτάδι. Δε γίνεται τη μια μέρα να προβάλλεις τις απόψεις του και την άλλη να τον ταυτίζεις με τη …Ντόρα!
Είναι αυτή η θαμπούρα απ’ την κακοσυφοριασμένη αιθάλη της Αθήνας που επηρεάζει ανθρώπους και αισθήματα; Είναι η πωρωμένη σκιά του Στάλιν που κατευθύνει ακόμη και σήμερα την εγκληματική παραλυσία των όντων;

Δεν έχω πρόθεση να ενταχτώ στο κίνημα του Θεοδωράκη. Όμως δε μπορώ να πω ότι δε χαίρομαι, όταν ακούω να ξεπετάγονται σπίθες μέσα από τα σπλάχνα της κοινωνίας, είτε αυτές προέρχονται από απλούς ανθρώπους ή από ανεμογέννητους προλάτες πρωτοπόρους. Φτάνει αυτές οι σπίθες να ανάψουν φωτιές, για να καεί τούτο το σάπιο καθεστώς, τούτη η παπανδρεοποιημένη χολέρα. Αν εμείς οι ξεπαρμένοι «κονταροχτυπιόμαστε» μέσα στης πένας τη χλομάδα κι είμαστε ανίκανοι ν’ ανάψουμε μια σπίθα στου καλυβιού μας τη γωνιά, ας αφήσουμε τουλάχιστον κάποιες περήφανες ψυχές να κάνουν αυτό που νομίζουν καλύτερα. Ας μην σηκώνουμε αμάχες κι ας μην πετάμε ανέσπλαγχνες κορώνες, όταν κάποιο κίνημα είναι ακόμη στα σπάργανα και δεν έχει δείξει το πρόσωπό του. Εκτός κι αν η μικρόνοιά μας ενοχλήθηκε, όταν ο Μίκης κάλεσε επίσημα τους Ανεξάρτητους πολίτες σε ΑΝΥΠΑΚΟΗ – ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, σε κυβερνητικά ή μη σχέδια, που Ηθικά, Εθνικά, Δημοκρατικά, Ιστορικά, κατατείνουν στην υποτέλεια του Ελληνισμού.

Όμως, παρά το αλυσόδεμα, παρά τα μύρια δεινά που μας σωρεύουν, τούτος ο βράχος, που λέγεται Ελλάδα, εκπέμπει την κραυγή του. Και οι κραυγές του Μίκη, και οι κραυγές χιλιάδων αγωνιστών, όποιου χρώματος και νάναι, σε πείσμα κάθε ψωροκύβερνου, σε πείσμα κάθε καθεστωτικού βαρδιάνου, κάποια στιγμή θα ενωθούν, κάποια στιγμή στον άνεμο θα ανεβούν, για ν’ ακουστούν, να πιάσουν τόπο. Γιατί «κι ένας που έχει μυαλό νήπιου καταλαβαίνει, πως τώρα η Ελλάδα στην άκρα του άπατου γκρεμού κοντοζυγώνει»****

* Νίκος Εγγονόπουλος
** Οδυσσέας Ελύτης, «Το Άξιον Εστί»
*** Νίκος Εγγονόπουλος
****Όμηρος (Η, 379-482) , παράφραση.

ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΕΠΙΣΤΟΛΕΣ- ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΜΙΚΗ

ΑΡΝΗΣΗ: ΣΕΦΕΡΗΣ ΘΕΟΔΩΡΑΚΗΣ

ΠΛΑΤΕΙΑ - Άμεση Δημοκρατία (Real Democracy)