Dimitrios Nikolopoulos
Ακολουθήστε
Ο ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΖΕΡΒΟΣ – ΕΝΑΣ ΕΛΛΗΝΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΜΕ ΔΙΕΘΝΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑ
Στην ιστορία των ελληνικών μαθηματικών του 20ού αιώνα υπάρχουν ονόματα που σήμερα δεν είναι ευρύτερα γνωστά, παρότι το έργο τους είχε ξεπεράσει τα ελληνικά σύνορα. Ανάμεσά τους βρίσκεται ο Παναγιώτης Σ. Ζερβός, ένας μαθηματικός που ασχολήθηκε με δύσκολα προβλήματα διαφορικών εξισώσεων, συμμετείχε στα μεγάλα διεθνή μαθηματικά συνέδρια της εποχής του και συνδέθηκε επιστημονικά με μια γενιά στην οποία ανήκαν ο Hadamard, ο Painlevé, ο Hilbert, ο Cartan και ο Goursat.
Ο Παναγιώτης Ζερβός γεννήθηκε το 1878 στα Ζερβάτα της Κεφαλονιάς και πέθανε στην Αθήνα στις 2 Ιανουαρίου 1952. Η οικογένειά του μετακινήθηκε αρχικά στην Κέρκυρα και αργότερα στην Αλεξάνδρεια. Μετά τον θάνατο του πατέρα του, η οικονομική κατάσταση της οικογένειας έγινε εξαιρετικά δύσκολη. Σε ηλικία μόλις δεκαέξι ετών ο Ζερβός ήρθε μόνος του στην Αθήνα για να σπουδάσει Μαθηματικά και, σύμφωνα με τη βιογραφική τεκμηρίωση, συντηρούσε τον εαυτό του παραδίδοντας ιδιαίτερα μαθήματα.
Υπάρχει μάλιστα ένα χαρακτηριστικό περιστατικό από τα μαθητικά του χρόνια: ο καθηγητής των Μαθηματικών δυσανασχετούσε επειδή ο νεαρός Ζερβός έλυνε ορισμένα προβλήματα με διαφορετικούς τρόπους από τις «επίσημες» λύσεις. Η λεπτομέρεια αυτή είναι ενδιαφέρουσα, επειδή προαναγγέλλει κατά κάποιον τρόπο τον μαθηματικό που αργότερα δεν θα δίσταζε να αμφισβητήσει μια γενικευμένη μαθηματική πεποίθηση και να αναζητήσει αντιπαράδειγμα.
Το 1899 αποφοίτησε από το Πανεπιστήμιο Αθηνών με βαθμό «άριστα». Μεταξύ των δασκάλων που επηρέασαν τη μαθηματική του διαμόρφωση ήταν ο Κυπάρισσος Στέφανος και ο Ιωάννης Χατζιδάκις. Το 1901 αναγορεύθηκε διδάκτορας του Πανεπιστημίου Αθηνών. Η διδακτορική του εργασία αφορούσε τις σειρές και το θεώρημα του Descartes για τις ρίζες πολυωνύμων. Την ίδια περίοδο δημοσίευσε ήδη εργασίες στο διεθνές περιοδικό L'Enseignement Mathématique.
Το καθοριστικό βήμα έγινε το 1903, όταν πήγε στο Παρίσι. Εκεί παρακολούθησε επί τέσσερα εξάμηνα διαλέξεις του Jacques Hadamard και του Paul Painlevé στο Collège de France και βρέθηκε στο κέντρο μιας από τις σημαντικότερες μαθηματικές κοινότητες του κόσμου.
Και τότε εμφανίστηκε το πρόβλημα που επρόκειτο να χαρακτηρίσει σχεδόν ολόκληρη την επιστημονική του ζωή: το πρόβλημα του Monge.
ΤΙ ΗΤΑΝ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ MONGE;
Σε απλουστευμένη γλώσσα, το πρόβλημα αφορά την «ρητή ολοκλήρωση» ορισμένων συστημάτων διαφορικών εξισώσεων. Η γενική ιδέα είναι να εξετάσουμε ένα σύστημα σχέσεων της μορφής
Fᵢ(x₁, x₂, …, xₙ₊₁ ; dx₁, dx₂, …, dxₙ₊₁) = 0,
και να αναζητήσουμε κατά πόσο οι άγνωστες ποσότητες μπορούν να εκφραστούν μέσω μιας παραμέτρου, αυθαίρετων συναρτήσεων και ενός πεπερασμένου αριθμού παραγώγων τους.
Το πρόβλημα είχε απασχολήσει πριν από τον Ζερβό μερικούς από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του 19ου και των αρχών του 20ού αιώνα: Darboux, Frobenius, Lie, Goursat, Cartan, Hadamard και άλλους.
Ο Hadamard πρότεινε στον νεαρό Έλληνα μαθηματικό να ασχοληθεί με αυτό. Ο Ζερβός αρχικά προσπάθησε να αποδείξει ότι η επιθυμητή γενική διαδικασία ολοκλήρωσης ήταν δυνατή. Μετά από περίπου δύο μήνες αποτυχημένων προσπαθειών έκανε κάτι πολύ σημαντικότερο: βρήκε αντιπαράδειγμα.
Το αποτέλεσμα δημοσιεύθηκε το 1905 σε εργασία με τίτλο «Sur le problème de Monge». Το αντιπαράδειγμα έδειχνε ότι η προσδοκώμενη γενική λύση δεν ίσχυε χωρίς πρόσθετες προϋποθέσεις. Με άλλα λόγια, αντί να προσπαθεί επ' άπειρον να αποδείξει κάτι που φαινόταν εύλογο, ο Ζερβός έδειξε ότι στη γενικότητά του ήταν λανθασμένο.
Αυτό είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα του ρόλου του αντιπαραδείγματος στα Μαθηματικά. Μία και μόνο αυστηρά κατασκευασμένη περίπτωση αρκεί για να καταρρίψει έναν ισχυρισμό που υποτίθεται ότι ισχύει για όλες τις περιπτώσεις.
Ο Ζερβός συνέχισε την έρευνα πάνω στο ίδιο πρόβλημα για δεκαετίες. Το 1912 έφθασε ανεξάρτητα σε αποτελέσματα συγγενή με εκείνα που είχε δημοσιεύσει ο David Hilbert και στη συνέχεια κατάφερε να γενικεύσει σχετικά αποτελέσματα του μεγάλου Γερμανού μαθηματικού. Οι σχετικές εργασίες του δημοσιεύθηκαν σε διεθνή μαθηματικά περιοδικά, μεταξύ των οποίων και το περίφημο Journal für die reine und angewandte Mathematik, γνωστό ως Crelle's Journal.
Η διεθνής παρουσία του δεν περιοριζόταν στις δημοσιεύσεις. Το 1908 παρουσίασε εργασία στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών της Ρώμης. Το 1912 συμμετείχε στο Διεθνές Συνέδριο του Cambridge και το 1920 στο συνέδριο του Στρασβούργου. Όταν ιδρύθηκε εκεί η International Mathematical Union, η Ελλάδα ήταν μία από τις ιδρυτικές χώρες και ο Ζερβός συμμετείχε ως Έλληνας εκπρόσωπος.
Η μεγάλη αναγνώριση του έργου του πάνω στο πρόβλημα του Monge ήρθε το 1932. Ο Ζερβός κλήθηκε να συγγράψει τη μονογραφία «Le problème de Monge» για τη διεθνή σειρά Mémorial des sciences mathématiques. Το έργο εκδόθηκε στο Παρίσι από τον Gauthier-Villars ως ο 53ος τόμος της σειράς και αποτελεί συστηματική παρουσίαση της θεωρίας και της εξέλιξης του προβλήματος. Η ίδια η έκδοση έγινε στο πλαίσιο σειράς που τελούσε υπό την αιγίδα, μεταξύ άλλων, της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού.
Η ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΤΟΥ ΠΟΡΕΙΑ
Ο Ζερβός εξελέγη ομόφωνα καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών στις 30 Νοεμβρίου 1917 και ανέλαβε την έδρα του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού. Στις 26 Ιανουαρίου 1918 εκφώνησε τον εναρκτήριο λόγο του με θέμα τις σχέσεις των Μαθηματικών με τις άλλες επιστήμες και τη φιλοσοφία.
Η πανεπιστημιακή του σταδιοδρομία δεν υπήρξε αδιάλειπτη. Οι πολιτικές ανατροπές της εποχής έφθασαν μέχρι το Πανεπιστήμιο: το 1920 έχασε τη θέση του και επανήλθε στην έδρα του την 1η Δεκεμβρίου 1922. Παρέμεινε καθηγητής μέχρι τη συνταξιοδότησή του τον Αύγουστο του 1949. Η επίσημη Επετηρίδα της Ακαδημίας Αθηνών καταγράφει επομένως την καθηγητική του θητεία ως 1917–1920 και 1922–1949.
Διετέλεσε επίσης καθηγητής στη Σχολή Ναυτικών Δοκίμων, Κοσμήτορας της Φυσικομαθηματικής Σχολής το ακαδημαϊκό έτος 1923–1924 και Πρύτανης του Πανεπιστημίου Αθηνών το 1935–1936.
Το 1918 υπήρξε επίσης από τα πρόσωπα που συνδέθηκαν με τη δημιουργία της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και διετέλεσε αντιπρόεδρός της κατά την πρώτη περίοδο λειτουργίας της.
Ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΟΥ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΤΑΝ ΓΙΑ ΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ
Ο Ζερβός δεν αντιμετώπιζε τα Μαθηματικά ως απομονωμένη τεχνική επιστήμη. Τον απασχολούσε βαθιά η σχέση τους με τη φιλοσοφία και την επιστημολογία.
Από το 1930 έως το 1940 δίδαξε στους τελειόφοιτους φοιτητές μάθημα με αντικείμενο κεφάλαια μαθηματικής φιλοσοφίας. Συνδέθηκε επίσης με την ίδρυση της Ελληνικής Φιλοσοφικής Εταιρείας το 1933 και έγινε ο πρώτος πρόεδρός της. Αργότερα ασχολήθηκε ιδιαίτερα με τα Μαθηματικά στον Πλάτωνα.
Χαρακτηριστικό αυτής της πλευράς του είναι και το ενδιαφέρον του για τον Henri Poincaré. Ο Ζερβός μετέφρασε στα ελληνικά το περίφημο έργο «La Science et l'Hypothèse» — «Επιστήμη και Υπόθεσις» — ένα από τα κλασικά έργα της φιλοσοφίας της επιστήμης.
Η ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ
Εδώ χρειάζεται μια μικρή ιστορική ακρίβεια, επειδή συναντώνται διαφορετικές χρονολογίες σε δευτερογενείς πηγές.
Η επίσημη Επετηρίδα της Ακαδημίας Αθηνών καταγράφει τον Ζερβό ως πρόσεδρο μέλος από το 1936 και ως τακτικό μέλος στην έδρα των Μαθηματικών από το 1946. Συνεπώς, το 1946 είναι η ασφαλής χρονολογία για την εκλογή του ως τακτικού ακαδημαϊκού.
ΜΙΑ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Το μαθηματικό ενδιαφέρον δεν περιορίστηκε μόνο στον Παναγιώτη Ζερβό. Η αδελφή του Μαρία Ζερβού ήταν μία από τις πρώτες Ελληνίδες που αποφοίτησαν από το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών και δημοσίευσε μαθηματικές εργασίες, ακόμη και στα γαλλικά.
Αλλά η συνέχεια έγινε ακόμη πιο άμεση μέσω του γιου του.
Ο Σπύρος-Πλούταρχος Ζερβός, γεννημένος το 1930, έγινε και αυτός σημαντικός μαθηματικός και καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το επιστημονικό του έργο κινήθηκε κυρίως γύρω από την εντόπιση των μηδενικών πολυωνύμων και άλλα πεδία της Μαθηματικής Ανάλυσης, ενώ δημιούργησε τη δική του ακαδημαϊκή «σχολή» μαθητών. Έτσι δημιουργήθηκε μια αξιοσημείωτη συνέχεια δύο γενεών Ζερβών στα ελληνικά Μαθηματικά.
ΓΙΑΤΙ ΑΞΙΖΕΙ ΝΑ ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ ΤΟΝ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΖΕΡΒΟ;
Όχι απλώς επειδή έγινε καθηγητής, πρύτανης και ακαδημαϊκός.
Η πραγματική του σημασία βρίσκεται στο γεγονός ότι σε μια εποχή κατά την οποία η ελληνική μαθηματική έρευνα προσπαθούσε ακόμη να αποκτήσει ισχυρή διεθνή παρουσία, ο Ζερβός συμμετείχε ενεργά στα προβλήματα της ευρωπαϊκής μαθηματικής πρωτοπορίας.
Δεν περιορίστηκε στη διδασκαλία γνωστών θεωριών. Εργάστηκε πάνω σε ένα πρόβλημα που είχαν ήδη αγγίξει ο Lie, ο Darboux, ο Cartan, ο Goursat και ο Hadamard. Βρήκε ένα καθοριστικό αντιπαράδειγμα. Ανέπτυξε περαιτέρω σχετικά αποτελέσματα του Hilbert. Δημοσίευσε σε διεθνή περιοδικά. Παρουσίασε έρευνα σε διεθνή συνέδρια. Και τελικά του ανατέθηκε να γράψει μια ολόκληρη μονογραφία για το πρόβλημα του Monge.
Ίσως, λοιπόν, ο καλύτερος τρόπος να περιγράψουμε τον Παναγιώτη Ζερβό είναι ως έναν από τους Έλληνες μαθηματικούς που συνέβαλαν στη σύνδεση της νεότερης ελληνικής μαθηματικής σχολής με τη διεθνή μαθηματική κοινότητα του πρώτου μισού του 20ού αιώνα.
Και υπάρχει μια ωραία ειρωνεία στην ιστορία του: ο μαθητής που κάποτε ενοχλούσε τον καθηγητή του επειδή δεν ακολουθούσε την «επίσημη λύση», έγινε ο ερευνητής που απέδειξε ότι, σε ένα δύσκολο διεθνές μαθηματικό πρόβλημα, η αναμενόμενη γενική λύση δεν μπορούσε να είναι σωστή.
Βιβλιογραφία
Zervos, P. (1932), Le problème de Monge, Mémorial des sciences mathématiques, 53, Paris: Gauthier-Villars.
O'Connor, J.J. & Robertson, E.F. (2019), “Panagiotis S Zervos”, MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Μαθηματικών, «Ιστορικά στοιχεία – Ιστορία Τμήματος Μαθηματικών».
Ακαδημία Αθηνών (2025), Επετηρίς της Ακαδημίας Αθηνών, στοιχεία για τον Παναγιώτη Ζερβό.
Λιγότερα
