Share |

Θεέ του ουρανού και του παντός,

αυτείν’ οι γραμματισμένοι,

αυτείν’ οι πολιτισμένοι,

έκαμαν και κάνουν αυτά τα λάθη…

Στρατηγός ΜΑΚΡΥΓΙΑΝΝΗΣ


Expedia

Κυριακή 31 Μαΐου 2026

The 25 Mathematicians Rewriting the Rules of Artificial Intelligence and Formal Reasoning Forever.


 

·

Όταν οι Μηχανές μαθαίνουν να Σκέφτονται στα Θεωρήματα: Οι 25 Μαθηματικοί που Ξαναγράφουν τους Κανόνες της Τεχνητής Νοημοσύνης και της Επίσημης Αιτιολόγησης για Πάντα.
Το μαθηματικό σύμπαν υφίσταται μια ήσυχη επανάσταση. Η τεχνητή νοημοσύνη δεν είναι πλέον απλώς ένα εργαλείο για μηχανικούς και προγραμματιστές. Έχει εισέλθει στις ιερές αίθουσες των καθαρών μαθηματικών, αναδιαμορφώνοντας τον τρόπο που ανακαλύπτονται, αποδεικνύονται και κατανοούνται τα θεωρήματα. Μια νέα γενιά στοχαστών στέκεται σε αυτό το συναρπαστικό σύνορο.
Yann LeCun, Geoffrey Hinton και Yoshua Bengio, η διάσημη τριάδα βαθιάς μάθησης, παρουσιάζουν αυτή τη λίστα. Το θεμελιώδες έργο τους στα νευρωνικά δίκτυα και την πλατφόρμα κατέστησε δυνατή τη σύγχρονη AI. Η στατιστική θεωρία μάθησης του Vladimir Vapnik και ο Michael I. Τα πιθανά γραφικά μοντέλα της Jordan έδωσαν στη μηχανή μάθηση τον αυστηρό μαθηματικό σκελετό της.
Ο Stéphane Mallat συνέδεσε τα κύματα με τη θεωρία βαθιάς μάθησης, ενώ ο Emmanuel Candès και ο David Donoho μεταμόρφωσαν τη συμπιεσμένη αίσθηση και το συμπέρασμα υψηλής διάστασης. Οι μέθοδοι πυρήνα του Ali Rahimi αμφισβήτησαν τις παραδοχές για κλιμάκωση στο ML, προκαλώντας μία από τις πιο παραγωγικές συζητήσεις στην πρόσφατη πνευματική ιστορία του τομέα.
Η επίσημη πλευρά επαλήθευσης είναι εξίσου επιβλητική. Ο Christian Szegedy εργάζεται στην αυτοεπιμόρφωση, ο Jeremy Avigad αναπτύσσει βοηθούς Lean proof και ο Thomas Hales επαλήθευσε επίσημα την εικασία του Kepler, ένα πρόβλημα που αντιστεκόταν στην ανθρώπινη απόδειξη για σχεδόν τέσσερις αιώνες πριν οι υπολογιστές και η λογική συγκλίνουν για να το διευθετήσουν.
Ο Terence Tao, αναμφισβήτητα ο μεγαλύτερος εν ζωή μαθηματικός, τώρα εξερευνά συστήματα αποδείξεων με τη βοήθεια AI. Ο Geordie Williamson χρησιμοποιεί AI για να ανακαλύψει εικασίες στη θεωρία αναπαράστασης. Αυτά δεν είναι κόλπα. Σηματοδοτούν μια γνήσια μεθοδολογική αλλαγή στο πώς δημιουργούνται, επαληθεύονται και επεκτείνονται οι μαθηματικές γνώσεις σε πολιτιστική κλίμακα.
Ο Demis Hassabis και η ομάδα του DeepMind απέδειξαν ότι η AI μπορεί να οδηγήσει απευθείας την επιστημονική και μαθηματική ανακάλυψη, όχι απλά να την βοηθήσει. AlphaGeometry, αναπτύχθηκε από την Trieu H. Trinh, έλυσε τα προβλήματα γεωμετρίας της Ολυμπιάδας σε επίπεδο σχεδόν χρυσού μεταλλίου, εντυπωσιάζοντας την παγκόσμια κοινότητα των μαθηματικών και επαναπροσδιορίζοντας τι μπορεί να επιτύχει η αυτοματοποιημένη λογική.
Η σύντηξη της τεχνητής νοημοσύνης και των μαθηματικών επιταχύνει την ανακάλυψη, επιτρέπει την επίσημη επαλήθευση σε κλίμακα και γεφυρώνει τη νευρική διαίσθηση με συμβολική αυστηρότητα. Τα όρια μεταξύ ανθρώπινης διορατικότητας και μηχανικής συλλογισμού διαλύονται. Αυτό που προκύπτει από αυτή τη σύνθεση μπορεί να καθορίσει τον επόμενο αιώνα επιστήμης και σκέψης.
#YannLeCun #GeoffreyHinton #YoshuaBengio #TerenceTao #DeepLearning #AIMathematics #FormalVerification #TheoremProving #Mac
When Machines Learn to Think in Theorems: The 25 Mathematicians Rewriting the Rules of Artificial Intelligence and Formal Reasoning Forever.

The mathematical universe is undergoing a quiet revolution. Artificial intelligence is no longer merely a tool for engineers and coders. It has entered the sacred halls of pure mathematics, reshaping how theorems are discovered, proved, and understood. A new breed of thinker stands at this fascinating frontier.

Yann LeCun, Geoffrey Hinton, and Yoshua Bengio, the celebrated deep learning trinity, anchor this list. Their foundational work on neural networks and backpropagation made modern AI possible. Vladimir Vapnik's statistical learning theory and Michael I. Jordan's probabilistic graphical models gave machine learning its rigorous mathematical skeleton.

Stéphane Mallat connected wavelets to deep learning theory, while Emmanuel Candès and David Donoho transformed compressed sensing and high-dimensional inference. Ali Rahimi's kernel methods challenged assumptions about scaling in ML, provoking one of the most productive debates in the field's recent intellectual history.

The formal verification side is equally compelling. Christian Szegedy works on autoformalization, Jeremy Avigad develops Lean proof assistants, and Thomas Hales formally verified the Kepler conjecture, a problem that resisted human proof for nearly four centuries before computers and logic converged to settle it.

Terence Tao, arguably the greatest living mathematician, now explores AI-assisted proof systems. Geordie Williamson uses AI to discover conjectures in representation theory. These are not stunts. They signal a genuine methodological shift in how mathematical knowledge is created, verified, and expanded at civilizational scale.

Demis Hassabis and his DeepMind team demonstrated that AI can drive scientific and mathematical discovery directly, not just assist it. AlphaGeometry, developed by Trieu H. Trinh, solved Olympiad geometry problems at near-gold-medal level, stunning the global mathematics community and redefining what automated reasoning can achieve.

The fusion of AI and mathematics accelerates discovery, enables formal verification at scale, and bridges neural intuition with symbolic rigour. The boundaries between human insight and machine reasoning are dissolving. What emerges from this synthesis may define the next century of science and thought.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

ΛΙΣΤΑ ΙΣΤΟΛΟΓΙΩΝ

Η «ΣΠΙΘΑ» άναψε για τη Νέα Ελλάδα
Ο Μίκης Θεοδωράκης, στο κατάμεστο αμφιθέατρο του Ιδρύματος Μιχάλη Κακογιάννη, άναψε χθες (1 Δεκεμβρίου 2010) τη «ΣΠΙΘΑ» του ΚΑΘΑΡΤΗΡΙΟΥ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΟΥΡΓΟΥ ΠΥΡΟΣ για ΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΑΔΑ.
Κώστας Τσιαντής


«…ανέστιος ειν’, που χαίρεται αν ξεσπάσει
ανάμεσα σε φίλους και δικούς ξέφρενη αμάχη.»
Όμηρος (Ι, 63-64)


Του Ηλία Σιαμέλου (Από antibaro 7/12/2010)

Όντας περαστικός, είπα, το βλέφαρό μου για λίγο ν’ ακουμπήσω στου διαδικτύου τις φιλικές ιστοσελίδες! Να δω τα εκθέματα της σκέψης των πολλών, ν’ ακούσω τις ιαχές τους. Όμως άλλα είδαν τα μάτια μου στο θαμποχάρακτο κατώφλι τους. Ο ένας κρατάει την πύρινη ρομφαία, ο άλλος κοντάρια και παλούκια και πιο πέρα ο φίλος τρίβει την τσακμακόπετρά του, εκεί απόκοντα, στις νοτισμένες αναφλέξεις του συστήματος.
-Ω, είπα, ω θεληματάρικα παιδιά, που παίζετε κρυφτό, στα πιο ρηχά σοκάκια ενός εξωνημένου καθεστώτος. Κύματα, κύματα έρχονται τα λόγια σας με θόρυβο και φεύγουν. Δεν έχουν φτερά, δεν έχουν μέσα τους τούς ήχους των πονεμένων.
Μόνο να, κατηγόριες, κατηγόριες, και λόγια επικριτικά από ανθρώπους που εμφανίζονται σαν οι μοναδικοί κάτοχοι της αλήθειας. Κι όλα αυτά, τούτη τη μαύρη ώρα της γενικευμένης υπνογένειας! Δε μπορεί, είπα, κάπου θα υπάρχει η συζυγία των ψυχών, κάπου το πάρτι της στενοποριάς θα πάρει τέλος.
Μα τι θέλω να πω; Για ποιο πράγμα τόση ώρα τσαμπουνάω; Ναι, ναι, μα για του λύκου το χιονισμένο πέρασμα μιλάω ! Μια κίνηση έκανε ο Μίκης Θεοδωράκης και πέσανε όλοι πάνω του για να τον φάνε. Και δε ρίχτηκαν πάνω του οι οχτροί, δεν όρμησε πάνω του της Νέας Τάξης η αρμάδα. Όρμησε το ίδιο το περιοδικό «Ρεσάλτο»! Όρμησε το μετερίζι εκείνο που στις σελίδες του την άστεγη ψυχή μας τόσα χρόνια είχαμε αποθέσει!

Είμαι στο Κοιμητήριο, δίπλα στον τάφο της γυναίκας μου. «Ερευνώ πέρα τον ορίζοντα και, σκύβοντας προσπαθώ με τα δάχτυλα να καθαρίσω την πλάκα του τάφου νάρθει ν’ ακουμπήσει η σελήνη…»*. Ναι, εκείνη μου το έλεγε: Πρόσεχε, πρόσεχε τον κόσμο μας. Πρόσεχε τους ανθρώπους, ενώ μου απάγγελνε με δάκρυα τους στίχους του αγαπημένου της ποιητή : «Αυτός αυτός ο κόσμος /ο ίδιος κόσμος είναι… Στη χάση του θυμητικού / στο έβγα των ονείρων … Αυτός ο ίδιος κόσμος / αυτός ο κόσμος είναι. Κύμβαλο κύμβαλο / και μάταιο γέλιο μακρινό!»…**
Σκέφτομαι, σκέφτομαι κι άκρη δε βρίσκω. «Τελικά αυτή η άμυνα που θα μας πάει, σαν μας μισήσουνε κι’ οι λυγαριές;»** *

Ναι, στο τέλος θα μισήσουμε τον ίδιο μας το εαυτό ή θα τρελαθούμε. Δε γίνεται τη μια μέρα να βάζεις στο εξώφυλλο του «Ρεσάλτο» τη φωτογραφία του Μίκη και την άλλη βάναυσα να τον λοιδορείς. Δε γίνεται τη μια μέρα να ελπίζεις στο φως και την άλλη να γουρουνοδένεσαι με το σκοτάδι. Δε γίνεται τη μια μέρα να προβάλλεις τις απόψεις του και την άλλη να τον ταυτίζεις με τη …Ντόρα!
Είναι αυτή η θαμπούρα απ’ την κακοσυφοριασμένη αιθάλη της Αθήνας που επηρεάζει ανθρώπους και αισθήματα; Είναι η πωρωμένη σκιά του Στάλιν που κατευθύνει ακόμη και σήμερα την εγκληματική παραλυσία των όντων;

Δεν έχω πρόθεση να ενταχτώ στο κίνημα του Θεοδωράκη. Όμως δε μπορώ να πω ότι δε χαίρομαι, όταν ακούω να ξεπετάγονται σπίθες μέσα από τα σπλάχνα της κοινωνίας, είτε αυτές προέρχονται από απλούς ανθρώπους ή από ανεμογέννητους προλάτες πρωτοπόρους. Φτάνει αυτές οι σπίθες να ανάψουν φωτιές, για να καεί τούτο το σάπιο καθεστώς, τούτη η παπανδρεοποιημένη χολέρα. Αν εμείς οι ξεπαρμένοι «κονταροχτυπιόμαστε» μέσα στης πένας τη χλομάδα κι είμαστε ανίκανοι ν’ ανάψουμε μια σπίθα στου καλυβιού μας τη γωνιά, ας αφήσουμε τουλάχιστον κάποιες περήφανες ψυχές να κάνουν αυτό που νομίζουν καλύτερα. Ας μην σηκώνουμε αμάχες κι ας μην πετάμε ανέσπλαγχνες κορώνες, όταν κάποιο κίνημα είναι ακόμη στα σπάργανα και δεν έχει δείξει το πρόσωπό του. Εκτός κι αν η μικρόνοιά μας ενοχλήθηκε, όταν ο Μίκης κάλεσε επίσημα τους Ανεξάρτητους πολίτες σε ΑΝΥΠΑΚΟΗ – ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, σε κυβερνητικά ή μη σχέδια, που Ηθικά, Εθνικά, Δημοκρατικά, Ιστορικά, κατατείνουν στην υποτέλεια του Ελληνισμού.

Όμως, παρά το αλυσόδεμα, παρά τα μύρια δεινά που μας σωρεύουν, τούτος ο βράχος, που λέγεται Ελλάδα, εκπέμπει την κραυγή του. Και οι κραυγές του Μίκη, και οι κραυγές χιλιάδων αγωνιστών, όποιου χρώματος και νάναι, σε πείσμα κάθε ψωροκύβερνου, σε πείσμα κάθε καθεστωτικού βαρδιάνου, κάποια στιγμή θα ενωθούν, κάποια στιγμή στον άνεμο θα ανεβούν, για ν’ ακουστούν, να πιάσουν τόπο. Γιατί «κι ένας που έχει μυαλό νήπιου καταλαβαίνει, πως τώρα η Ελλάδα στην άκρα του άπατου γκρεμού κοντοζυγώνει»****

* Νίκος Εγγονόπουλος
** Οδυσσέας Ελύτης, «Το Άξιον Εστί»
*** Νίκος Εγγονόπουλος
****Όμηρος (Η, 379-482) , παράφραση.

ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΕΠΙΣΤΟΛΕΣ- ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΜΙΚΗ

ΑΡΝΗΣΗ: ΣΕΦΕΡΗΣ ΘΕΟΔΩΡΑΚΗΣ

ΠΛΑΤΕΙΑ - Άμεση Δημοκρατία (Real Democracy)