Share |

Θεέ του ουρανού και του παντός,

αυτείν’ οι γραμματισμένοι,

αυτείν’ οι πολιτισμένοι,

έκαμαν και κάνουν αυτά τα λάθη…

Στρατηγός ΜΑΚΡΥΓΙΑΝΝΗΣ


Expedia

Κυριακή 1 Νοεμβρίου 2026

David Hilbert Kurt Gödel

 


Ο Munnu PremPratik πρόσθεσε μια νέα φωτογραφία. 
Ακολουθήστε
1 ημ. 
In 1900, David Hilbert set mathematics a bold agenda. He dreamed of a perfect foundation: every true statement provable, and no contradictions anywhere. Mathematics, he believed, could be made completely secure.
His program asked for three things: a complete set of axioms, a proof that those axioms never contradict themselves, and a mechanical method to decide any mathematical question.
Then in 1931, a 25-year-old Austrian logician named Kurt Gödel published his incompleteness theorems. The first showed that any consistent system powerful enough to describe arithmetic contains true statements it can never prove.
The second was even more striking. Such a system cannot prove its own consistency from the inside. Hilbert's hope for a self-certifying foundation was impossible.
Gödel's method was brilliant. He encoded statements about mathematics as numbers, then built a sentence that says, in effect, "This statement cannot be proved." If it were provable, the system would be inconsistent. So it is true, yet unprovable.
Did this destroy mathematics? No. It revealed its depth. Truth is larger than proof, and no finite rulebook can capture all of mathematical reality. Turing later found similar limits in computation itself.
Hilbert's tomb in Göttingen carries his famous words: "We must know, we will know." Gödel showed we can keep knowing forever, but never finish.
👍👍👍
Follow Munnu PremPratik For
More Science and Math Stories and Updates
🎯

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

ΛΙΣΤΑ ΙΣΤΟΛΟΓΙΩΝ

Η «ΣΠΙΘΑ» άναψε για τη Νέα Ελλάδα
Ο Μίκης Θεοδωράκης, στο κατάμεστο αμφιθέατρο του Ιδρύματος Μιχάλη Κακογιάννη, άναψε χθες (1 Δεκεμβρίου 2010) τη «ΣΠΙΘΑ» του ΚΑΘΑΡΤΗΡΙΟΥ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΟΥΡΓΟΥ ΠΥΡΟΣ για ΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΑΔΑ.
Κώστας Τσιαντής


«…ανέστιος ειν’, που χαίρεται αν ξεσπάσει
ανάμεσα σε φίλους και δικούς ξέφρενη αμάχη.»
Όμηρος (Ι, 63-64)


Του Ηλία Σιαμέλου (Από antibaro 7/12/2010)

Όντας περαστικός, είπα, το βλέφαρό μου για λίγο ν’ ακουμπήσω στου διαδικτύου τις φιλικές ιστοσελίδες! Να δω τα εκθέματα της σκέψης των πολλών, ν’ ακούσω τις ιαχές τους. Όμως άλλα είδαν τα μάτια μου στο θαμποχάρακτο κατώφλι τους. Ο ένας κρατάει την πύρινη ρομφαία, ο άλλος κοντάρια και παλούκια και πιο πέρα ο φίλος τρίβει την τσακμακόπετρά του, εκεί απόκοντα, στις νοτισμένες αναφλέξεις του συστήματος.
-Ω, είπα, ω θεληματάρικα παιδιά, που παίζετε κρυφτό, στα πιο ρηχά σοκάκια ενός εξωνημένου καθεστώτος. Κύματα, κύματα έρχονται τα λόγια σας με θόρυβο και φεύγουν. Δεν έχουν φτερά, δεν έχουν μέσα τους τούς ήχους των πονεμένων.
Μόνο να, κατηγόριες, κατηγόριες, και λόγια επικριτικά από ανθρώπους που εμφανίζονται σαν οι μοναδικοί κάτοχοι της αλήθειας. Κι όλα αυτά, τούτη τη μαύρη ώρα της γενικευμένης υπνογένειας! Δε μπορεί, είπα, κάπου θα υπάρχει η συζυγία των ψυχών, κάπου το πάρτι της στενοποριάς θα πάρει τέλος.
Μα τι θέλω να πω; Για ποιο πράγμα τόση ώρα τσαμπουνάω; Ναι, ναι, μα για του λύκου το χιονισμένο πέρασμα μιλάω ! Μια κίνηση έκανε ο Μίκης Θεοδωράκης και πέσανε όλοι πάνω του για να τον φάνε. Και δε ρίχτηκαν πάνω του οι οχτροί, δεν όρμησε πάνω του της Νέας Τάξης η αρμάδα. Όρμησε το ίδιο το περιοδικό «Ρεσάλτο»! Όρμησε το μετερίζι εκείνο που στις σελίδες του την άστεγη ψυχή μας τόσα χρόνια είχαμε αποθέσει!

Είμαι στο Κοιμητήριο, δίπλα στον τάφο της γυναίκας μου. «Ερευνώ πέρα τον ορίζοντα και, σκύβοντας προσπαθώ με τα δάχτυλα να καθαρίσω την πλάκα του τάφου νάρθει ν’ ακουμπήσει η σελήνη…»*. Ναι, εκείνη μου το έλεγε: Πρόσεχε, πρόσεχε τον κόσμο μας. Πρόσεχε τους ανθρώπους, ενώ μου απάγγελνε με δάκρυα τους στίχους του αγαπημένου της ποιητή : «Αυτός αυτός ο κόσμος /ο ίδιος κόσμος είναι… Στη χάση του θυμητικού / στο έβγα των ονείρων … Αυτός ο ίδιος κόσμος / αυτός ο κόσμος είναι. Κύμβαλο κύμβαλο / και μάταιο γέλιο μακρινό!»…**
Σκέφτομαι, σκέφτομαι κι άκρη δε βρίσκω. «Τελικά αυτή η άμυνα που θα μας πάει, σαν μας μισήσουνε κι’ οι λυγαριές;»** *

Ναι, στο τέλος θα μισήσουμε τον ίδιο μας το εαυτό ή θα τρελαθούμε. Δε γίνεται τη μια μέρα να βάζεις στο εξώφυλλο του «Ρεσάλτο» τη φωτογραφία του Μίκη και την άλλη βάναυσα να τον λοιδορείς. Δε γίνεται τη μια μέρα να ελπίζεις στο φως και την άλλη να γουρουνοδένεσαι με το σκοτάδι. Δε γίνεται τη μια μέρα να προβάλλεις τις απόψεις του και την άλλη να τον ταυτίζεις με τη …Ντόρα!
Είναι αυτή η θαμπούρα απ’ την κακοσυφοριασμένη αιθάλη της Αθήνας που επηρεάζει ανθρώπους και αισθήματα; Είναι η πωρωμένη σκιά του Στάλιν που κατευθύνει ακόμη και σήμερα την εγκληματική παραλυσία των όντων;

Δεν έχω πρόθεση να ενταχτώ στο κίνημα του Θεοδωράκη. Όμως δε μπορώ να πω ότι δε χαίρομαι, όταν ακούω να ξεπετάγονται σπίθες μέσα από τα σπλάχνα της κοινωνίας, είτε αυτές προέρχονται από απλούς ανθρώπους ή από ανεμογέννητους προλάτες πρωτοπόρους. Φτάνει αυτές οι σπίθες να ανάψουν φωτιές, για να καεί τούτο το σάπιο καθεστώς, τούτη η παπανδρεοποιημένη χολέρα. Αν εμείς οι ξεπαρμένοι «κονταροχτυπιόμαστε» μέσα στης πένας τη χλομάδα κι είμαστε ανίκανοι ν’ ανάψουμε μια σπίθα στου καλυβιού μας τη γωνιά, ας αφήσουμε τουλάχιστον κάποιες περήφανες ψυχές να κάνουν αυτό που νομίζουν καλύτερα. Ας μην σηκώνουμε αμάχες κι ας μην πετάμε ανέσπλαγχνες κορώνες, όταν κάποιο κίνημα είναι ακόμη στα σπάργανα και δεν έχει δείξει το πρόσωπό του. Εκτός κι αν η μικρόνοιά μας ενοχλήθηκε, όταν ο Μίκης κάλεσε επίσημα τους Ανεξάρτητους πολίτες σε ΑΝΥΠΑΚΟΗ – ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, σε κυβερνητικά ή μη σχέδια, που Ηθικά, Εθνικά, Δημοκρατικά, Ιστορικά, κατατείνουν στην υποτέλεια του Ελληνισμού.

Όμως, παρά το αλυσόδεμα, παρά τα μύρια δεινά που μας σωρεύουν, τούτος ο βράχος, που λέγεται Ελλάδα, εκπέμπει την κραυγή του. Και οι κραυγές του Μίκη, και οι κραυγές χιλιάδων αγωνιστών, όποιου χρώματος και νάναι, σε πείσμα κάθε ψωροκύβερνου, σε πείσμα κάθε καθεστωτικού βαρδιάνου, κάποια στιγμή θα ενωθούν, κάποια στιγμή στον άνεμο θα ανεβούν, για ν’ ακουστούν, να πιάσουν τόπο. Γιατί «κι ένας που έχει μυαλό νήπιου καταλαβαίνει, πως τώρα η Ελλάδα στην άκρα του άπατου γκρεμού κοντοζυγώνει»****

* Νίκος Εγγονόπουλος
** Οδυσσέας Ελύτης, «Το Άξιον Εστί»
*** Νίκος Εγγονόπουλος
****Όμηρος (Η, 379-482) , παράφραση.

ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΕΠΙΣΤΟΛΕΣ- ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΜΙΚΗ

ΑΡΝΗΣΗ: ΣΕΦΕΡΗΣ ΘΕΟΔΩΡΑΚΗΣ

ΠΛΑΤΕΙΑ - Άμεση Δημοκρατία (Real Democracy)